Unicornios Binarios

Nunca es tarde para aprender a usar el cuadro de oposición, aquí unos cuantos acertijos con sus respectivas respuestas. Obvio, eviten leer las respuestas.

La tarea para entregar el viernes es la siguiente: 1. Existe una isla donde todos los habitantes nativos son o bien caballeros o bien bribones, los caballeros siempre dicen la verdad, en tanto que los bribones siempre mienten.  Tres habitantes de la isla de caballeros y bribones, A, B y C se encuentran en un jardín. Un extraño pasa y pregunta a A, “¿Eres un caballero o un bribón?” A balbuceó una respuesta que el extranjero no entendió, de modo que le preguntó a B, “¿Qué fue lo que dijo A?” B contestó, “A dijo que es un bribón”, y entonces C dijo, “No le creas a B, ¡está mintiendo!” La pregunta es: ¿Qué son B y C?     2. Traduce las siguientes expresiones al lenguaje de la lógica de predicados:   Los lobos son hermosos Todo gato es extraterrestre pero ningún gato es verde Carlos no le habla a Iván Hay serpientes venenosas y serpientes que no lo son. Hay reptiles que además son serpientes Hay reptiles y hay serpientes Todo es obse...

Pensemos en un par de hermanos gemelos, uno de los cuales siempre es veraz en tanto que el otro siempre miente; pensemos además que el que es veraz es totalmente acertado en sus juicios: todas las proposiciones todas las proposicones que sabe verdaderas son verdaderas, y las que sabe falsas son falsas. Por otra parte, el hermano que siempre miente es totalmente errado en sus juicios: Todas las proposiciones que cree verdaderas son falsas y todo lo que cree falso es verdadero. Lo anterior implica que cualquier cosa que preguntes a cualquiera de los dos obtendrás la misma respuesta. Digamos que conoces a uno de los hermanos y quieres saber si es el acertado que siempre es veraz o el mentiroso que siempre yerra sus juicios. ¿Esto es posible a través de algún número de preguntas de sí o no? Tenemos ahora cuatro hermanos: Arthur, Bernard, Charles y David. Son cuatrillizos indistinguibles en apariencia. Arthur juzga acertadamente y es veraz; Bernard siempre juzga mal, pero dice la verdad ...

El inspector Craig de Scotland Yard ha publicado algunos de sus casos para el beneficio de aquellos interesados en la aplicación de la lógica a resolver crímenes. Caso 1) Un gran botín fue robado de una tienda. El criminal (o criminales) escaparon en un coche. Tres connotados criminales, A, B y C fueron llevados a Scotland Yard para ser interrogados. Del interrogatorio se establecieron los siguientes hechos: 1) Nadie más que A, B y C estuvieron involucrados en el robo. 2) C nunca hace un trabajo sin contar con A (y posiblemente de otros) como cómplice. 3) B no sabe conducir un automovil. ¿Es A culpable o inocente? Caso 2) De nuevo un robo, A, B y C son interrogados y se estanlece lo siguiente: 1) Nadie además de A, B y C estuvo involucrado. 2) A nunca hace un trabajo sin contar con cuando menos un cómplice. 3) C es inocente. ¿Es B culpable o inocente? Caso 3) Este caso ocurrió en Londres. Tres conocidos criminales, A, B y C, fueron interrogados... Sucedía la siguien...

Hoy es el examen de Frege, espero que estén listos; a partir de esta sesión hablaremos sobre el artículo de José Alfredo Amor que pueden descargar de  aquí . Mientras tanto, más de Alicia y su encuentro con los gemelos… 4. En otra ocasión, los hermanos hicieron los siguientes enunciados: 1o (1) "Yo miento los sábados."       (2) "Yo miento los domingos."  2o "Mentiré mañana." ¿Qué día de la semana era? 5. Un día Alicia se encontró sólo a uno de los hermanos. Él hizo el siguiente enunciado “Estoy mintiendo hoy y soy Tweedledee” ¿quién era? 6. Supongamos que en vez de eso, dijo: “Estoy mintiendo hoy o soy Tweedledee” ¿Habría sido posible determinar quién era? 7. Un día Alicia se encontró con ambos hermanos, e hicieron los siguientes enunciados: 1o "Si yo soy Tweedledum entonces él es Tweedledee."  2o "Si él es Tweedledee entonces yo soy Tweedledum." ¿Es posible determin...

Tweedledum y Tweedledee Alicia se encontró con dos hermanos en el bosque, Tweedledum y Tweedledee, uno de ellos es como el León y el otro como el Unicornio en cuanto a sus días de mentir (el primero lunes, martes y miércoles, el segundo jueves viernes y sábados); Alicia no sabía cuál de ellos se comportaba como cuál, y para empeorar las cosas, los hermanos eran tan parecidos que Alicia no los podía distinguir. 1. Un día Alicia se encontró a los hermanos juntos e hicieron los siguientes enunciados: 1o "Soy Tweedledum."  2o "Soy Tweedledee." 2. En otra ocasión, en esa misma semana, los dos hermanos hicieron los siguientes enunciados: 1o "Soy Tweedledum." 2o "Si eso es verdad, entonces soy Tweedledee!" ¿Cuál era cuál? 3. En otra ocasión, Alicia se encontró con los hermanos y le preguntó a uno de ellos:  “¿Mientes los domingos?”, él contestó “Sí”.  Luego hizo al otro la misma pregunta... ¿Qué contestó?    

Cuando Alicia entró en el bosque del olvido, no se olvidó de todo, sólo de ciertas cosas. Con frecuencia olvidaba su nombre, y una cosa que con grandes probabilidades olvidaría era el día de la semana. Ahora, el León y el Unicornio eran visitantes frecuentes del bosque. Estas dos son peculiares criaturas. El León miente los lunes, martes y miércoles, y dice la verdad el resto de los días de la semana. El Unicornio por otra parte, miente jueves, viernes y sábados, pero dice la verdad el resto de la semana. 1. Un día Alicia se encontró con el León y el Unicornio descansando bajo un árbol.  Ellos hicieron los siguientes enunciados: León: Ayer fue uno de mis días de mentir. Unicornio: Ayer fue uno de mis días de mentir también. ¿Qué día de la semana era? 2. Alicia se encontró al León solo en otra ocasión, éste le dijo los siguientes dos enunciados: (1) Mentí ayer. (2) Mentiré de nuevo dios días después de mañana. 3. ¿En qué días de la semana es posible que el León haga lo...

1. Recuerden que se quedó pendiente el último acertijo del viernes. 2. A continuación los de esta sesión: Una vez, el empadronador señor McGregor realizó cierto trabajo de campo en la isla de los Caballeros y los Bribones. En esa isla también se denomina a las mujeres caballeros y bribones. En esa visita McGregor decidió entrevistar solamente a los matrimonios. 1. McGregor llamó a una puerta; el marido la abrió a medias y le preguntó a McGregor qué deseaba. Hago un censo – respondió McGregor–. Y necesito información sobre usted y su esposa. ¿Cuál, si alguno lo es, es un caballero, y cuál, si alguno lo es, es un bribón? –¡Ambos somos bribones!– dijo el marido enojado mientras cerraba la puerta de un golpe. ¿De qué clase es el marido y de qué clase es lamujer? 2. En la casa siguiente, McGregor le preguntó al marido –¿Ambos son bribones? – El marido respondió: –Por lo menos uno de nosotros lo es. ¿De qué clase es cada uno? 3. La siguiente casa que visitó McGregor r...

Resulta interesante considerar la posibilidad de mezclar caballeros -que siempre dicen la verdad-, bribones -que siempre mienten- y gente normal -que a veces miente y a veces dice la verdad-… 1. Consideremos tres personas, A, B y C, uno de los cuales es un caballero, uno un bribón y uno normal (aunque no necesariamente en ese orden).  A: "Yo soy normal" B: "Eso es verdad" C: "No soy normal" ¿Qué son A, B y C? 2. Dos personas, A y B, cada uno de los cuales es o bien un caballero, o bien un bribón, o bien normal, y hacen los siguientes enunciados: A: "B es un caballero" B: "A no es un caballero" Prueba que al menos uno de ellos está diciendo la verdad, pero no es un caballero. 3. Ahora consideremos dos personas que dicen lo siguiente: A: "B es un caballero" B: "A es un bribón" Prueba que alguno de ellos dice la verdad pero no es un caballero, o que alguno miente pero no es un...

Portla y su marido vivieron felices para siempre , y en ese tiempo tuvieron una hija de nombre Portla II, quien en su momento también hubo de escoger marido. Aconsejada por su madre, Portla II utilizaría el mismo método -existen tres cofres, dentro de uno de los cuales se encuentra su retrato, quien descubriera cuál es podría desposarla-, pero queriendo asegurarse de conseguir un esposo en realidad inteligente diseñó el siguiente acertijo: 1. Hay tres cofres, uno de oro, uno de plata y uno de plomo, en la tapa de cada cual están escritas dos leyendas según la siguiente descripción: Oro: "El retrato no está aquí" "El artista de este retrato es de Venecia" Plata: "El retrato no está en el cofre de oro" "El artista del retrato en realidad es de Florencia" Plomo: "El retrato no está aquí" "El retrato está en realidad en el cofre de plata" Portla agregó la siguiente información: Ninguna tapa contiene más de un enun...

Cómo desposar a Portla. 1. Portla tenía tres cofres, uno de oro, uno de plata y uno de plomo, dentro de uno de los cuales se encontraba su retrato. Portla decide escoger a su esposo no con base en la virtud, sino en la inteligencia, de modo que el pretendiente en turno debía escoger uno de los cofres y, si tenía suficiente suerte (o era suficientemente astuto) para elegir el que contenía el retrato, podría reclamar a Portla como su esposa. En la tapa de cada cofre se encontraba una inscripción que podría ayudar al pretendiente a escoger sabiamente. puso las siguientes inscripciones en los cofres: Oro: "El retrato está en este cofre." Plata: "El retrato no está en este cofre." Plomo: "El retrato no está en el cofre de oro." Portla explicó al pretendiente que de los tres enunciados a lo sumo uno era verdadero. ¿Qué cofre debió escoger? 2. El pretendiente escogió correctamente y vivieron felices por un tiempo. Luego, un día, Portla tuvo el si...

1. Te encuentras con dos isleños descansando bajo un árbol y le preguntas a uno: -¿Es alguno de ustedes un caballero?" Él responde y con base en su respuesta sabes cuál es el caso. ¿Qué es la persona a la que le preguntaste, un caballero o un bribón?, ¿y qué es el otro? 2. Te encuentras a dos habitantes tomando el sol y le pregunta a uno de ellos: -¿Es él (refiriéndote al otro isleño) un caballero o un bribón? Obtienes una respuesta de sí o no. Luego le preguntas al segundo si es el caso que el primero es un caballero. Obtienes una respuesta de sí o no. ¿Son necesariamente las dos respuestas la misma?

Ahora nos encontramos con tres nativos de la isla de caballeros y bribones, A, B y C. 1. A y B hacen los siguientes enunciados: A) "Todos nosotros somos bribones." B) "Exactamente uno de nosotros es un caballero." ¿Qué son A, B y C? 2. A y B ahora dicen: A) "Todos somos bribones." B) "Exactamente uno de nosotros es un bribón." ¿Puede determinarse qué es B?, ¿puede determinarse qué es C? 3. Se dice de dos personas que son del mismo tipo si son ambos caballeros o ambos bribones. A y B hacen los siguientes enunciados: A) "B es un bribón." B) "A y C son del mismo tipo." ¿Qué es C? 4. De nuevo tres nativos: A) "B y C son del mismo tipo." Entonces alguien le pregunta a C "¿Son A y Be del mismo tipo?" ¿Qué contesta C? 5. Digamos, por último… A) "Soy un bribón, pero B no lo es." ¿Qué son A y B?

Estando en la isla, te encuentras con dos personas, A y B, cada uno de los cuales es o bien un caballero o bien un bribón.  1. A hace el siguiente enunciado: "Al menos uno de nosotros es un bribón" ¿Qué es A y que es B? 2. Ahora supongamos que A dice "O bien yo soy un bribón o B es un caballero". ¿Qué son A y B? 3. Ahora supongamos que dice alguien -no necesariamente nativo de la isla de caballeros y bribones- dice: "O bien soy un bribón o dos mas dos son cinco"  ¿Qué concluirías y por qué?

En la clase de hoy trabajamos un par de acertijos con portadores de verdad comprometidos. Recuerden las condiciones: Existe una isla donde todos los habitantes nativos son o bien caballeros o bien bribones, los caballeros siempre dicen la verdad, en tanto que los bribones siempre mienten.  Los acertijos de hoy los consignamos aquí: 1. Tres habitantes de la isla de caballeros y bribones, A, B y C se encuentran en un jardín. Un extraño pasa y pregunta a A, “¿Eres un caballero o un bribón?” A balbuceó una respuesta que el extranjero no entendió, de modo que le preguntó a B, “¿Qué fue lo que dijo A?” B contestó, “A dijo que es un bribón”, y entonces C dijo, “No le creas a B, ¡está mintiendo!” La pregunta es: ¿Qué son B y C? 2. Ahora pensemos en otro extranjero que se encuentra con A, B y C, el extranjero pregunta a A, “¿Cuántos de ustedes son caballeros?”. A contesta, sus balbuceos no se entienden, de modo que el extranjero pregunta a B, “¿qué fue lo que dijo A?”, a lo...